Como hemos visto en la secc. 3, existen en el cúmulo de Coma diferencias evidentes en la velocidad de al menos 1500 a 2000 km/s. En relación con esta enorme dispersión de la velocidad se pueden hacer las siguientes consideraciones.
1. Si uno asume que el sistema de Coma ha alcanzado un estado mecánicamente estacionario, se desprende del teorema Virial que
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donde
k
y
p
denotan las energías cinéticas y potenciales medias de,
por ejemplo, una unidad de masa en el sistema. A efectos de
valoración, asumimos
que la materia se distribuye uniformemente en el cúmulo. El
cúmulo tiene un radio R de aproximadamente 1 millón de
años luz (igual a 1024 cm) y contiene
800 nebulosas individuales de una masa de 109 masas
solares. La masa total M del sistema es por lo tanto
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De esto tenemos para la energía potencial total Ω:
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donde Γ = constante gravitacional
o
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y además
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Con el fin de obtener, como se observa, un efecto Doppler de tamaño medio de 1000 km/s o más, la densidad promedio en el sistema de Coma tendría que ser por lo menos 400 veces mayor que la derivada en base a observaciones de la materia luminosa [Esto estaría aproximadamente de acuerdo con la opinión de Einstein y de Sitter como comentamos en la secc. 4.]. Si esto es verificado, conduciría al resultado sorprendente que la materia oscura existe en una densidad mucho mayor que la materia luminosa.
2. También uno puede asumir que el sistema de Coma no está en equilibrio estacionario, pero que la energía potencial disponible total aparece como energía cinética. Nosotros tendríamos entonces
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Así uno puede ahorrar sólo un factor de 2 respecto a la hipótesis 1 y la necesidad de una enorme densidad de materia oscura persiste.
3. Que la densidad media en el cúmulo de Coma esté determinado puramente por materia luminosa (el valor M arriba mencionado). Entonces las grandes velocidades no pueden ser explicadas en base a consideraciones del tipo 1 ó 2 anteriores. Si las velocidades observadas son reales de todos modos, el sistema de Coma debe desintegrarse en el curso del tiempo. El resultado final de esta expansión serían 800 nebulosas individuales (nebulosas de campo), que tendrían velocidades, como se muestra en la 2., del mismo orden de los originales (1000 a 2000 km/s). En analogía, habría que esperar que nebulosas con tan grandes velocidades propias también se pueden observar en el presente estado evolutivo del Universo. Esta conclusión no coincide con los hechos experimentales, que muestra que la dispersión de velocidad de las nebulosas individuales no supera los 200 km/s.
4. También puede intentarse de considerar las velocidades como aparentes, interpretándolas como debido al corrimiento al rojo de Einstein. Suponiendo la masa anterior M, uno tendría para el correspondiente cambio de la longitud de onda
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que equivale a una velocidad de solamente 10 m/s. Así, con el fin de llegar a una explicación de la dispersión de gran velocidad, uno tendría que permitir una densidad de materia oscura mucho mayor que bajo las suposiciones 1 ó 2.
Estas consideraciones indican que la gran dispersión de velocidad en el sistema de Coma (y otros grupos densos de nebulosas) conlleva un problema no resuelto.